Os pais eram atores e faziam parte de um grupo teatral, que fugindo da Primeira Guerra Mundial na Europa, veio se apresentar em terras brasileiras. Antes de chegar à cidade do Rio de Janeiro, o grupo teatral dos pais de Henriqueta se apresentou em várias capitais do Norte e Nordeste do País. Ela não podia então seguir outra carreira, e no início dos anos 1920, apesar do pequeno tamanho, começou a atuar nos palcos cariocas e participou de várias companhias de teatro.
Henriqueta se mostrou brilhante principalmente em papéis cômicos desde o inicio da carreira, e depois dos palcos ela vai para o cinema, onde estreou em 1944, dirigida por José Carlos Burle no filme “Romance de um Mordedor”.
E é no cinema, a partir da década de 1970, com o auge das pornochanchadas, que ela ocupa lugar de destaque na telona, marcando presença em 30 filmes, entre os quais grandes sucessos de bilheteria como “O Enterro da Cafetina”; “Ascensão e Queda de um Paquera”; “A Viúva Virgem”; “Banana Mecânica”; “O Roubo das Calcinhas” e “Com as Calças na Mão”
A estréia na Televisão aconteceu em 1970, na novela “Assim na Terra como no Céu” de Dias Gomes, na TV Globo, emissora da qual nunca saiu e onde se tornou muito popular a partir da novela “A Moreninha”, sucesso do horário das 18 horas, em que ela interpretou um dos principais papéis, o de Donana, a avó da personagem central.
Nas novelas e minisséries também foi sempre uma presença constante e atuou em mais de 20 trabalhos, sendo o último deles, a novela “O Mapa da Mina”, em 1993, no horário das 19 horas.
Mas seu personagem mais popular na Televisão talvez tenha sido no programa humorístico “Viva o Gordo”, na TV Globo, ao lado de Jô Soares, vivendo a pornômãe de BôFrancineide, personagem vivido pelo próprio Jô, e que fez muito sucesso no programa por dois anos.
Henriqueta Brieba ganhou seu único prêmio como atriz no Teatro, justamente em um dos poucos papéis dramáticos que interpretou na sua carreira, uma senhora cadeirante na peça “Caixa de Sombras”, em 1977.
Com problemas de saúde, ela deixou os palcos, o cinema e o teatro no início de 1994, e faleceu em 18 de setembro de 1995, aos 94 anos de idade, vitimada por uma infecção pulmonar, nos deixando um belo legado de grandes trabalhos.